1936 gründet Roland Behn, langjähriger Hockeyspieler und Mitglied der deutschen B-Nationalmannschaft, die Hockeyabteilung in der TGH. Drei Jahre später spielt die Mannschaft bereits in Hamburgs höchster Spielklasse. 1942 wird man Hamburger Gaumeister und scheitert erst im Halbfinale der deutschen Meisterschaft. Auch die wenig später gegründete Damenmannschaft spielt viele Jahre in Hamburgs höchster Spielklasse – lange bevor es das Wort „Bundesliga“ überhaupt gibt. Eine gute Nachwuchsarbeit mit zahlreichen Hamburger und Norddeutschen Meisterschaften findet 1982 ihren Höhepunkt in der Deutschen Meisterschaft der männlichen A-Jugend. In den Folgejahren gelingt sowohl den Damen als auch den Herren der Aufstieg in die 2. Bundesliga – ein Erfolg, der bei dünner SpielerInnendecke leider nicht gehalten werden kann. Erst als um die Jahrtausendwende eine neue, leistungsorientierte Jugendarbeit beginnt, findet die TGH zu alter Stärke zurück:
- Noch während der Feierlichkeiten zum 100. Jubiläum gelingt den 1. Herren im Jahr 2009 der Aufstieg in die Regionalliga. Die sehr jungen 1. Damen sind in der Regionalliga bereits gut platziert.
- 2011 steigen die Herren in die 2. Bundesliga/Halle auf, 2012 schreiben die 1. Damen mit dem Aufstieg in die 1. Bundesliga/Halle Vereinsgeschichte. Auch auf dem Feld bleiben den Damen die Erfolge treu: Mit Trainer Alex Otte wird im gleichen Jahr der Aufstieg in die 2. Bundesliga/Feld gefeiert.
- 2014 gelingt auch den 1. Herren der Aufstieg in die 2. Bundesliga/Feld.
- Ein Highlight folgt 2016 mit dem erstmaligen Aufstieg der 1. Herren in die 1. Bundesliga/Halle.
- Nach einem Jahr in der Regionalliga und einem Mannschaftsumbruch steigen die 1. Damen 2017 unter Trainer Dennis Sievert wieder in die 2. Bundesliga auf dem Feld auf.
- Nachdem die Liga nicht gehalten werden konnte, melden sich die 1. Damen 2019 mit einem Doppelschlag zurück: Nicht nur der direkte Wiederaufstieg in die 2. Bundesliga gelingt, sondern auch der Hamburger Pokalsieg.
- 2022 steigen die 1. Damen auch in der Halle in die neu gegründete 2. Bundesliga auf.
Heute spielen die 1. Damen auf dem Feld und in der Halle in der 2. Bundesliga, die 1. Herren sind in der Oberliga vertreten.
Besonders stolz ist die TGH darauf, dass ein Großteil ihrer HockeyspielerInnen von Kindesbeinen an gemeinsam Hockey spielt und dem Verein stets treu geblieben ist. In den Mannschaften treffen sich seit jeher zahlreiche „Ur-TGHlerInnen“ und neue Wahl-HeimfelderInnen, die z.B. zum Studieren oder Arbeiten nach Hamburg gezogen sind und hier ihre neue sportliche Heimat gefunden haben.